-JA: Lambert azimuthal equal area

维基链接: https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_azimuthal_equal-area_projection

Lambert azimuthal equal area（Lambert 方位等面积投影）由 Johann Heinrich Lambert 于 1772 年发展得到。通常用于绘制大区域地图（例如整个大洲或半球），该投影是方位等面积投影。在投影的中心畸变为 0，离投影中心越远畸变越大。该投影的参数为：

-JAlon/lat/[distance/]width 或 -Jalon/lat/[distance/]scale

lon/lat 投影中心坐标
distance 投影中心到边界的角度，默认值为 90，即距离投影中心各 90°，即整个半球
width 地图宽度
scale 地图比例尺，可以取 1:xxxx 格式（图上1厘米对应真实地球 xxxx 厘米），也可以是 radius/latitude（表示从投影中心到纬线 latitude 在图上的距离为 radius）

矩形地图

此投影下，经线和纬线通常不是直线，因而不适合直接用经纬线指定地图边界。本例中通过指定区域的左下角（0°E/40°S）和右上角（60°E/10°S）的坐标来指定区域范围。 -R 中 +r 用于告诉 GMT 此处指定的是左下角和右上角的坐标。

gmt begin GMT_lambert_az_rect pdf,png
gmt set FORMAT_GEO_MAP ddd:mm:ssF MAP_GRID_CROSS_SIZE_PRIMARY 0
gmt coast -R0/-40/60/-10+r -JA30/-30/12c -Bag -Dl -A500 -Gp10+r300 -Wthinnest
gmt end

../../_images/Ja-gmtplot-0.png — 使用 Lambert 方位等面积投影绘制矩形地图

半球地图

要绘制半球地图，需要指定区域范围为整个地球，此时可以使用 -Rg 或 -Rd。下图绘制了以南美洲为中心的半球图。

gmt coast -Rg -JA280/30/12c -Bg -Dc -A1000 -Gnavy -png GMT_lambert_az_hemi

../../_images/Ja-gmtplot-1.png — 使用 Lambert 方位等面积投影绘制半球地图

震源辐射花样

地震学在绘制震源机制解时，就是将三维的辐射花样信息投影到一个水平面内。投影的方式有两种：Schmidt 网和 Wulff 网。其中 Schmidt 网使用的就是 Lambert 方位等面积投影（中心经纬度为 0/0），Wulff 网使用的则是等角度的立体投影（-JS）。两种震源球投影方式如下图所示：

Source Code

../../_images/Ja-gmtplot-2.png — 震源球投影：等面积的 Schmidt 网和等角度的 Wulff 网